题目

如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6(1)求边AD、BC的长。  （2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似?若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。                                      B                                          C设抛物线y2=4x的焦点为F，定点为O，M是抛物线上的动点，则|MO||MF|的最大值为 ．