2020四川人教版初中数学中考模拟

（2019·天津二十中中考模拟）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求证：PE⊥PF；

（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

（2019·上海中考模拟）已知锐角∠MBN的余弦值为，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E．点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN．

（1）如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

（3）联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长．

（2019·黄冈市启黄中学中考模拟）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

（2019·湖北中考模拟）大学生小亮响应国家创新创业号召，回家乡承包了一片坡地，改造后种植优质称猴桃．经核算这批称猴桃的种植成本为16元/kg．设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销得出如下规律：

①称猴桃的销售价格p（元/kg）与时间x（天）的关系：

当1≤x＜20时，p与x满足一次函数关系．如下表：

当20≤x≤30时，销售价格稳定为24元/kg；

②称猴桃的销售量y（kg）与时间x（天）的关系：第一天卖出24kg，以后每天比前一天多卖出4kg．

（1）填空：试销的一个月中，销售价p（元/kg）与时间x（天）的函数关系式为　   ；销售量y（kg）与时间x（天）的函数关系式为　   ；

（2）求试售第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（2019·四川中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．

（2019·海南中考模拟）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

（1）求∠APB的度数；

（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

．

（2019·天津中考模拟）某校九年级有600名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为              ，图2中的值为                ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

（2019·北京中考模拟）已知：关于x的一元二次方程x²-4x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

（2019·内蒙古中考模拟）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN²+CM²＝MN²；其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

（2019·重庆初三）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_____；

（2019·浙江中考模拟）如图，在4×4的正方形网格图中，以格点为圆心各画四条圆弧，则这四条圆弧所围成的阴影部分面积为_____．

（2019·河南中考模拟）已知关于x的一元二次方程ax²﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是_____．

（2019·山东中考模拟）若关于x的方程有增根，则m的值是    ▲  

（2019·福建中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．

（2019·上海中考模拟）不等式组的解集是______.

（2019·浙江中考模拟）圆心角为120º的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为______．

（2019·江苏中考模拟）计算=       ．

（2019·江苏中考模拟）解方程：x²+2x﹣3＝0（公式法）

（1）（2019·上海中考模拟）计算：（﹣1）²⁰¹⁹﹣|1﹣|+．

（2019·内蒙古中考模拟）已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( )

A．k<4              B．k≤4             C．k<4且k≠3       D．k≤4且k≠3

（2019·四川中考模拟）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（     ）

A．100°            B．110°            C．120°            D．130°

（2019·甘肃中考模拟）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A．甲               B．乙               C．丙               D．丁

（2019·广西中考模拟）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×6﹣4×6x=32                      B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C．（10﹣x）（6﹣x）=32                   D．10×6﹣4x²=32

（2019·山东中考模拟）函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）

A．   B．    C．    D．

（2019·河北中考模拟）内角和为540°的多边形是（    ）

A．    B．    C．    D．

（2019·河南中考模拟）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是(    )

A．                    B．

C．                        D．

第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为

（2019·湖北中考模拟）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　

A．x<1              B．x≤1             C．x>1              D．x≥1

（2019·山东中考模拟）的相反数是　　

A．1.5              B．               C．            D．