2016江苏九年级下学期苏科版初中数学月考试卷

16的算术平方根等于                                            （    ） 

A．±4           B．一4            C．4              D．

下列计算正确的是                                                 （   ）

A.    B.     C.    D.

若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是       （  ）

A．7                B．8               C．9              D．10

一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是 （  ）

   A.相切          B. 相交            C. 相离           D. 以上都不对

等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为              （  ）

   A．11           B．10              C．10或11       D．以上都不对

矩形具有而菱形不一定具有的性质是                               (  )

 A．对角线互相垂直   B．对角线相等    C．对角线互相平分    D．对角互补

一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是                   (  )

A. 7和4.5        B. 4和6          C. 7和4          D. 7和5

抛物线的顶点坐标是                               ( )

A．(-1，4)       B．(1，3)         C．(-1，3)        D．(1，4)

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－3，1)，B(－1，1)，

C(－2，2)，当直线y﹦－x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（  ）

A．－1≤b≤   B．－1≤b≤1    C．－≤b≤1    D．－≤b≤

如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所

形成的图形的面积为      ---------------------（   ）

A．   B．27π   C．  D．π

分解因式：＝     ．

已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为     ．

函数中自变量x的取值范围是     ．

请写出一个大于3且小于4的无理数：     ．

如图所示中的∠A的正切值为     ．

一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为     ．

如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为     ．

如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为     ．

计算：  

化简：

解方程：     

求不等式组的解集

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，

并证明你的结论．

年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是     ．(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过”(用√表示)或“ 淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；

(2)求选手A 晋级的概率.

如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．

如图，抛物线的对称轴为直线x=，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；

（2）已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E

的坐标．

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？

（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a>0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）两人相遇之前，小刚的速度是       米/分，

小强的速度是       米/分；

（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；

（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，

则再经过多少分钟两人相遇？

如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了         cm（用含a、b的代数式表示）；

（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切？请说明理由．