题目

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，点P是DD1的中点，且截面EAC与底面ABCD成450角，AA1=2a，AB=a，（1）设Q是BB1上一点，且BQa，求证：DQ面EAC；（2）判断BP与面EAC是否平行，并说明理由？（3）若点M在侧面BB1C1C及其边界上运动，并且总保持AMBP，试确定动点M所在的位置。 答案：解析:（1）证：首先易证ACDQ，再证EODQ（O为AC与BD的交点）在矩形BDD1B1中，可证EDO与BDQ都是直角三角形，由此易证EODQ，故DQ面EAC得证； （2）若BP与面EAC平行，则可得BP//EO，在三角形BPD中，O是BD中点，则E也应是PD中点，但PD=DD1=a，而ED=DO=BD=a，故E不是PD中点，因此BP与面EAC不平行； （3）易知，BPAC，要使AMBP，17．根据如图回答问题．（1）玻璃管中发生反应的现象为红色粉末变成黑色．（2）C处导管口观察到有蓝色火焰，请写出发生反应的化学方程式2CO+O2$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO2．