题目

（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.   （1）求椭圆的标准方程；   （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   解析:（1）由, 得,则由,  解得F（3,0） 设椭圆的方程为,    则,解得 所以椭圆的方程为   ……5分    （2）因为点在椭圆上运动,所以, 从而圆心到直线的距离.…………8分 所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为 由于,所以,则, 即直线被圆截得的弦长的取值范围是     …………12学校为弘扬传统文化举办了一次书画展，其中有一幅丰子恺的画（见下图）特别引人注目。请欣赏这幅画，并按要求作答。（1）请描述画面的主要内容。（2）请说说你对这幅画主题的理解。