题目

已知双曲线的中心在原点,焦点Ｆ1、Ｆ2在坐标轴上,离心率为2,且过点.(1)求此双曲线方程;(2)若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过的定点M恰在双曲线上,求证：Ｆ1M⊥Ｆ2M. 答案：(1)解:,∴.可设双曲线方程为x2-y2=λ.∵点(4,)在双曲线上,∴λ=42-10=6.因此所求双曲线方程为x2-y2=６.(2)证明:直线系k(x-3)+(m-y)=0过的定点M(3,m)在双曲线上,∴32-m2=6.∴.∴M(3,).又双曲线焦点F1(,0)、F2(,0),∴kF1M · kF2M=-1.∴F1M⊥F2M.关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界