题目

如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠BA4C＝    ，…按此规律，写出tan∠BAnC＝    （用含n的代数式表示）． 答案：（用含n的代数式表示）．  【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答． 解：作CH⊥BA4于H， 由勾股定理得，BA4＝＝，A4C＝， △BA4C的面积＝4﹣2﹣＝， ∴××CH＝， 解得，CH＝， 则A4H＝＝， ∴tan∠BA4C＝＝， 1＝12﹣16．设函数f（x）=|x+$\frac{8}{m}}$|+|x-2m|（m＞0）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．