题目

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000(单位：万元)，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)． （1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润＝产值－成本) （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ （3）求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是a=-1a=-1．