题目

在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列． （Ⅰ） 求等比数列{an}的通项公式； （Ⅱ） 若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值． 答案：解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，an＞0 因为2a1，a3，3a2成等差数列，所以2a1+3a2=2a3， 即， 所以2q2﹣3q﹣2=0，解得q=2或（舍去）， 又a1=2，所以数列{an}的通项公式． （Ⅱ）由题意得，bn=11﹣2log2an=11﹣2n， 则b1=9，且bn+1﹣bn=﹣2， 故数列{bn}是首项为9，公差为﹣2的等差数列， 所以=﹣（n﹣5）2+25， 所以当n=5时在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出了四种猜想．猜想①：电阻可能与导体的材料有关；猜想②：电阻可能与导体的温度有关；猜想③：电阻可能与导体的长度有关；猜想④：电阻可能与导体的横截面积有关．如图所示，是同学们为了完成上述探究活动而准备的实验器材，已经完成了部分实物的连接．（1）若电阻受温度的影响可以忽略，要探究猜想①，应该选用______两种合金丝进行实验；（2）要探究猜想③，应该选用______两种合金丝进行实验．（填导线的字母代号“a”、“b”、“c”、“d”）