题目

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（ ） A． B．4    C．2    D． 答案：D【考点】图形的剪拼． 【分析】若是等腰直角三角形的话，b=2a，这样代入a+b=m﹣1，ab=m+1，求出m的值，再根据等腰直角三角形的性质得到点D到CM的距离． 【解答】解：因为Rt△BCE是等腰直角三角形，M为AD的中点，所以b=2a． ∵a+b=m﹣1， ∴a+2a=m﹣1， ∴a=， ∴•=m+1， m=﹣（舍去）或m=7， ∴a==2， ∴点D到CM4、有理数b满足|b|＜3，并且有理数a使得a＜b恒能成立，则a的取值范围是（　　）A、a≤3B、a≤-3C、a＜3D、a＜-3