题目

如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB=AC．求证：AD∥BC． 答案：【考点】平行线的判定；等腰三角形的性质． 【专题】证明题． 【分析】根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据等边对等角可得∠C=∠B，进而得出∠CAD=∠C，利用内错角相等，两直线平行证明即可． 【解答】证明：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AB=AC， ∴∠C=∠B， ∵∠EAC是△ABC的外角， ∴∠CA已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．