题目

已知A＝-3x2-2mx+3x+1，B＝2x2＋2mx－1，且2A+3B的值与x的取值无关，求m的值． 答案：-3 【解析】 试题分析:先把A,B代入2A+3B中,去括号合并同类项可得到最简结果,由于结果与x无关,则x的系数值为0,进而求值m的值. 试题解析:把A＝－3x2－2mx+3x+1,B＝2x2＋2mx－1,代入得: 2A+3B=2（－3x2－2mx+3x+1）+3（2x2+2mx－1）=（2m+6）x－1, 由于结果与x无关,得到2m+6=0, 解得:m=－3.（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：Q点在以为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆的位置关系．