题目

分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____． 答案：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）． 【解析】 当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组． 【详解】 解：a2﹣1+b2﹣2ab ＝（a2+b2﹣2ab）﹣1 ＝（a﹣b）2﹣1 ＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）． 故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）． 【点睛】 此题考查了用分组已知a＞1，用“＜”号将a，-a，a2，1a按从小到大的顺序连接起来的结果为-a＜1a＜a＜a2-a＜1a＜a＜a2．