题目

已知：如图10，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G． （1）求证：△AED∽△ABC； （2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．                                                                        答案：解：（1）∵∠ABE =∠ACD，且∠A是公共角，  ∴△ABE∽△ACD．……………………………………………………………………2分 ∴，即． ………………………………………………………1分 又∵∠A是公共角，  …………………………………………………………………1分  ∴△AED∽△ABC． ……………………不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A. AB=CD，AB∥CD B. ∠A=∠C，∠B=∠DC. AB=AD，BC=CD D. AB=CD，AD=BC