题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ） A．45° B．50°  C．60° D．75° 答案：C【考点】圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理． 【分析】设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得，求出β即可解决问题． 【解答】解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β； ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴∠ABC=∠AOC； ∵∠ADC=β，∠AOC=α；而α+β=180°， ∴， 解得：β=120°，α=60°，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点（1）求证：EF∥平面A1C1B；（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．