题目

已知函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值； （Ⅱ）求证：当时，. 答案：【详解】（Ⅰ）由函数，可得， ∵曲线在点处的切线的斜率为， ∴， ∴. （Ⅱ）， 令，则， ①当时，，单调递增，，单调递增，，满足题意； ②当时，，解得， 当时，，单调递减； 当时，，单调递增， ∴， ∵，∴，∴， ∴在上单调递增，故，满足题意， 综上，当时，. 【点睛】本题考查导数的几下列各项比较中，前者大于后者的是(    )A.1.6 g中所含的电子数和1.6g中所含的电子数B.12g金刚石中所含的C—C共价键数和31 g白磷中所含的P—P共价键数C.PH3的热稳定性和NH3的热稳定性D.Mg2+的半径和O2-的半径