题目

设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的取值范围是． 答案：[，] ． 【考点】两条平行直线间的距离． 【分析】由题意和韦达定理可得a+b=﹣1，ab=c，可得两平行线间的距离d满足d2===，由0≤c≤和不等式的性质可得． 【解答】解：∵a，b是方程x2+x+c=0的两个实根， ∴由韦达定理可得a+b=﹣1，ab=c， ∴两平行线间的距离d=， 故d2===， ∵0≤c≤，∴0≤4c≤，∴﹣≤﹣4c≤012．（1）把图A先向左移动3格，再向下移动4格．（2）把图B绕O点逆时针旋转90°．（3）把图C绕D点顺时针旋转90°．