2017江西高三上学期高中数学月考试卷

命题“若，则且”的逆否命题（     ）

A．若，则且       B．若，则或

C．若且，则       D．若或，则

已知集合，则为（   ）

A．            B．            C．               D．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（   ）

A.          B.       C.            D.

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则（   ）

A．       B．          C．         D．－

如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（     ）

A．          B．          C．         D．

已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（     ）

A．            B．          C．         D．

若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．    B．     C．     D．

设是等比数列的前项和为，则的值为（   ）

A．或    B．或       C．或        D．或

．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一个对称轴是直线（   ）

A．          B．                 C．               D．

动点满足则动点的轨迹一定通过的（   ）

A．重心          B．垂心         C．内心         D．外心

已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（   ）

   A.          B.        C.           D.

下列命题正确的个数是（   ）

①命题“”的否定是“”；

②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量与的夹角是钝角” 的充分必要条件是“”．

A．                B．               C．              D．

焦点坐标为的抛物线的标准方程为_____________.

设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是____________.

已知圆，直线与圆相交于点，且，则弦的长度为    

定义在上的奇函数满足，，则     

设等比数列的前项和为，已知，，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知函数．

（1）当时，求的值域；

（2）若的内角、、所对的边分别为、、，且满足,求的值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90⁰，

PA=PB，PC=PD．

（1）试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；

（2）求证：平面PAB⊥平面ABCD；

（3）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于60⁰，求二面角P-CD-A的大小．

定长为3的线段的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足.

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值.

已知函数，.

（I）设，求的单调区间；

（II）若在处取得极大值，求实数的取值范围.

如图，椭圆：，、、、为椭圆的顶点．

（1）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆方程；

（2）已知:直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足．试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．