2018广东高一下学期高中数学期中考试

下列命题中：  ①若,则或;  ②若不平行的两个非零向量,满足,则;   ③若与平行,则  ； ④

若∥,∥,则∥;其中假命题的个数是                       

A、1         B、2           C、3           D、4  

下列命题正确的个数是                                         （   ）

①；   ②；  ③；  ④

A、1            B、2            C、3          D、4

设等差数列的前项和为，若，，则     

A．27            B．36                C．45                 D．63

在ΔABC中,若,则             （   ） 

A、-4          B、4          C、6         D、-6

数列的一个通项公式是                            

    A．        B．

    C．  D．

△ABC中，，则△ABC一定是                    （   ） A、直角三角形    B、钝角三角形   C、等腰三角形     D、等边三角形

设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（    ）

A、                  B、

C、                         D、

设S_n是等差数列的前n项和，若，则的值为          （   ）

    A、            B、18            C、1               D、

设是等差数列，若，则数列前8项和为（　　）

A、128                   B、80           C、64            D、56

△ABC中，∠A=60°, a=, b=2, 那么满足条件的△ABC           (    )

A 有 一个解      B有两个解      C 无解       D不能确定

在中，，其面积，则与夹角的取值范围是

                                                                        （    ）

    A．        B．        C．        D．

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为a、b，则＝                                                       （    ）

A、－a－b     B、a－b     C、－a＋b       D、a＋b

已知,且∥,则  

、已知数列中，，则数列通项= 

在中，若，则最大角的余弦值等于

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖­­­________________块.

已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为___

已知、是夹角为60°的两个单位向量， ，

(1)求;    

(2)求与的夹角.

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个

观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一

艘轮船发出求救信号位于B点南偏西60°且与B点相距20海

里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援

船到达D点需要多长时间？

已知△ABC中，2（sin²A－sin²C）=（a－b）sinB，外接圆半径为.

（1）求∠C；

（2）求△ABC面积的最大值.

设，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数的前n项和为，满足S₅S₆＋15＝0.

（Ⅰ）当S₅＝5时，                

（Ⅱ）求d的取值范围.