题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,a4=2且,数列满足, (1)证明：数列{an}为等差数列； (2)是否存在正整数，(1<)，使得成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 答案： 解 (1) 由已知得2Sn= nan－n① ,  故当n=1时，2S1=a1－1，即a1＝－1，                 …………1分 又2Sn＋1=( n＋1)an＋1－(n＋1)②， ②－①得2Sn＋1－2Sn=(n＋1)an＋1－nan－1，   即(n－1)an＋1－nan－1=0 ③，               ………………………4分 又nan＋2－(n＋1)an＋1－1=0④ ④－③得，nan＋2－2nan由电解水的实验可直接得出的结论是（　　）①水由氢、氧两种元素组成②水中氢、氧元素的质量比为1：8③一个水分子是由一个氧原子和两个氢原子构成④在化学反应里，分子可以分成原子，而原子不能再分． A、①②③B、①②④C、①②③④D、①④