题目

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角吗？证明你的结论．   答案：解：是直角．∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°       ∴AD2+BD2=AB2，AD2+CD2=AC2 …………………2分 ∵AD＝6，BD＝9，CD＝4 ∴AB2＝117，AC2＝52，             …………………4分 ∵BC＝BD+CD＝13 ∴AB2+AC2=BC2                        ………………… 6分 ∴∠BAC＝90°                 …………本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）证明：平面平面； （Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.