题目

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=． 答案：8 ． 【考点】含30度角的直角三角形；正方形的性质． 【分析】先由正方形的性质可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根据平行线的性质及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°．然后在Rt△ADE中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得到AE=2AD=8． 【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，要使多项式（x2+px+2）（x-q）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）A．p=qB．p+q=0C．pq=1D．pq=2