题目

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE． 答案：【解答】证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D， ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°， ∴∠ACD=∠B； （2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF， 同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE． 又∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠DAE， ∴∠AED=∠CFE， 又∵∠CEF=∠AED， ∴∠CEF=∠CFE．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（3，-3），与x轴的一个交点为B（1，0）．（1）求抛物线的解析式．（2）P是y轴上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P的坐标．（3）设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．