题目

阅读短文，完成各题。蜻蜓的飞行 蜻蜓，具有极其高超的飞行本领，在昆虫界绝对是飞行高手。 蜻蜓能飞出各种花样。在闷热的夏季里，暴雨将至或骤雨初歇，蜻蜓常常三五成群在空中飞舞。好似一架飞机，可它们的飞行技巧却远远高出于飞机之上。它们的飞行，上下快慢能控制自如，还能微微抖动翅膀，身子抖急转弯。不仅如此，它们还能悬于半空，翅膀上下抖动，身子却不移动位置，这可真叫绝了。就这一手，足以让绝大多数以飞翔著称的鸟类同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: …时,我们可以这样做:(1)观察并猜想:; ==; = = ( );…(2)归纳结论：……=… =( )+[ ] = + = .(3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .