题目

在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°. （1） 如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; （2） 如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数; （3） 如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数. 答案：解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠C,∴∠B=∠C=(360°-∠A-∠D)÷2=70° 解:∵BE∥AD,∴∠BEC=∠D=80°,∠ABE+∠A=180°.∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60° （2） 解:∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°,∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-140°-80°=140°.∵∠ABC和∠BCD的平分线我国南北方地区农耕制度不同的主要自然因素是（　　）A.地形B.气候C.技术D.土壤