题目

如图，点A、B分别在∠DPE两边上，且PA=PB，以AB为直径作半圆O，点C是半圆O的中点． （1） 连接AC、BC，求证：△PAC≌△PBC； （2） 若∠APB=60°，PA=4，通过计算比较PO与劣弧哪个更长； （3） 若点O是△PAB的外心，请直接写出四边形APBC的形状． 答案：证明：∵点C是半圆O的中点，∴AC⌢=BC⌢，∴AC=BC，∠AOC=∠BOC=90°，又∵PA=PB，OA=OB，∴∠POA=90°，∴∠AOC+∠POA=180°，∴P、O、C在一条直线上，又∵PC=PC，∴△PAC≌△PBC（SSS） 解：∵PA=PB，OA=OB，∠APB=60°，∴△APB是等边三角形，∠APC=∠BPC=30°，OP⊥AB于O，∵PA=4，∴PA=PB=AB=4，AO=BO=CO=2，∠AOC=90°，∴PO=PA2−AO2=下列有关分子、原子说法错误的是A. 很小 B. 不断运动 C. 有间隔 D. 不可分