题目

某同学经常看到蚂蚁吃饼干之类的含糖食物，但从没有看到它们吃酸味、辣味的东西，他很想知道蚂蚁是否吃辣的东西.于是设计了如下“探究蚂蚁是否吃辣的食物”的实验：材料用具：一小窝蚂蚁，纸盒一个，滴管两支，消毒棉花团若干，辣椒汁、清水各一份实验步骤：（a）取两小块大小相同的棉花团，分别滴入辣椒汁和清水，放置在纸盒的一侧.（b）将一小窝蚂蚁饿饲后（没喂水和其它食物）放在纸盒的另一侧.请根据实验设计回答下列问题： 已知函数 (1)当，且时，求的值. (2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.