题目

如图a所示的椅子，现需要将其设计成椅面不坐时是可向上翻转，椅面上有4个安装孔椅腿上原本有一个用于跟扶手连接的安装孔。具体尺寸如图b虚框中所示。现请你设计一种用于椅面和椅腿连接的连接件，具体设计要求如下：①被坐时，椅面位置能如图a所示，椅面比横档高140mm左右，且椅面一侧两安装孔的中间在横档正七方；②不坐时，椅面可向上翻转：坐时，能让椅面保持水平；③能有较好的连接强度，必要时可将椅而拆下；④提供的主材料为厚4mm已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（-π，0），且||=||，求角α的大小；（2）若⊥，求的值．