题目

阅读下列材料：（ 1 ）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 得：x-3+ =0即x+ =3，， . （ 2 ）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）. 根据以上材料，解答下列问题： （1） x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+ =，=，=； （2） 2x2﹣7x+2=0（x≠0），求 的值. 答案：【1】4【2】14【3】194 解：方程两边同时除以2x得x− 72 + 1x =0，则x+ 1x = 72 ， 两边平方得x2+ 1x2 +2= 494 ，则x2+ 1x2 = 414 ， ∴ x3+1x3 =（x+ 1x ）（x2-1+ 1x2 ）= 72 ×（ 414 -1）= 2598 .11．实验室里钠保存在下列哪种液体中（　　）A．煤油B．水C．苯D．四氯化碳