题目

如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D， （1） 求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形． 答案：解：如图所示： 证明：如图：在△ABO和△CBO中，，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，​，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=CB，∴平行四边形ABCD是菱形．18．With her teacher's encouragement，the girl works even ________．（　　）A．hardB．harderC．hardlyD．hardest