题目

设函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P. （1） 求点P的横坐标. （2） 已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大.①当x＝2时，y2﹣y1＝2，求a的取值范围.②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y1﹣y2＜ 答案：证明：令ax+b=bx+a，解得x=1， ∴函数y1和y2的图象的交点P的横坐标为1； 解：①∵函数y2的值随x的增大而增大， ∴b＞0， 由（1）知P（1，a+b）， ∵点P在第一象限， ∴a+b＞0， 当x=2时，y1=2a+b，y2=2b+a， ∵y2-y1=2， ∴（2a+b）-（2b+a）=2， ∴a-b=2，即b=a-2， ∵b＞0， ∴a-2＞0， ∴a＞2； 此时满足a+b＞0， ∴a的取生活中处处有化学，通过学习已经知道：①大理石（CaCO3）中金属元素的名称是________．②可用于洗涤油污的Na2CO3水溶液呈________（填“酸性”、“碱性”或“中性“）．③活性炭作为家用冰箱除味剂，是因为它具有________作用．④NH4NO3和（NH4）2SO4均属于________（填“酸”、“碱”或“盐”）．⑤天然气（甲烷）燃烧的化学方程式是________．