2019广东九年级上学期人教版初中数学期末考试

在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（　　）

A．                          B．   

C．                        D．

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．明天太阳从北边升起

B．实心铅球投入水中会下沉

C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中

D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（　　）

A．x=﹣1           B．x=﹣2            C．x₁=1，x₂=﹣2     D．x₁=﹣1，x₂=2

如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A．              B．               C．              D．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

A．30°            B．40°             C．50°            D．60°

如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A．1               B．3                C．5               D．1或5

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（　　）

A．2               B．3                C．4               D．6

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=130°，则∠BDC的度数为（　　）

A．100°           B．105°            C．110°           D．115°

如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）

A． cm         B．5cm              C．6cm             D．10cm

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　）

A．                        B．

C．                         D．

如果抛物线y=2x²与抛物线y=ax²关于x轴对称，那么a的值是　   　．

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　   　．

在△ABC中，给出以下4个条件：

（1）∠C=90°；

（2）∠A+∠B=∠C；

（3）a：b：c=3：4：5；

（4）∠A：∠B：∠C=3：4：5；

从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是　   　．

已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是　   　．

已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，圆锥的母线是　   　cm．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是　   　．

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

（1）画出△A₁B₁C，直接写出点A₁、B₁的坐标；

（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．

已知二次函数y=ax²+bx+c，y与x的一些对应值如下表：

（1）根据表中数据，求二次函数解析式；

（2）结合表格分析，当1＜x≤4时，y的取值范围是　   　．

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

如图，已知正方形ABCD的边长为3．E是AB边上的点，将△ADE绕点D逆时针旋转得到△CDF．

（1）∠EDF=　   　；

（2）若AE=1，求DF和EF的长度．

如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC=2∠CBD．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若PD=3，AE=5，求△APE的面积．

传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

y=

（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？

（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S_△ACP=S_△BOC，求点P的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交于点D，连接AD．

（1）求证：∠CAD=∠BAD；

（2）若⊙O的半径为1，∠B=50°，求的长．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x轴．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求∠BAO的度数．（直接写出结果）

（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点P的运动速度．

（3）求题（2）中面积S与时间t之间的函数关系式，及面积S取最大值时，点P的坐标．

（4）如果点P，Q保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．