题目

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC= ． 答案：【答案】．【解析】试题分析：作EF⊥BC于F，如图，设DE=CE=a，∵△CDE为等腰直角三角形，∴CD=CE=a，∠DCE=45°，∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD=a，∠BCD=90°，∴∠ECF=45°，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CF=EF=CE=a，在Rt△BEF中，tan∠EBF===，即∠EBC=．故答案为：．“∠A和∠B是对顶角”是“∠A=∠B”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件