题目

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树AB的高度． 答案：【答案】5.5m【解析】分析：本题考查相似三角形的判定和性质，通过直角三角板和人的视线与树冠构成的三角形相似，可求得树冠高，再加上树干，也就是AC高，就是树高 解析：∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D∴△DEF∽△DCB，则，即，∴BC＝4m，∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)．答：树AB的高度为5.5m.点睛: (1)如果一在测量牛奶密度的实验中，小明在底面积为S的平底试管中装入适量的水，用刻度尺测出水的高度h1；然后将平底试管放入装有适量水的大烧杯中竖直漂浮，用记号笔标出试管外水面的位置A；将平底试管内的水倒净擦干，将空试管放入大烧杯中漂浮，向试管内牛奶的高度h2，则（　　） A、牛奶质量的表达式为：m=Sh2ρ水B、牛奶体积的表达式为：V=Sh1C、牛奶密度的表达式为：ρ=h1ρ水h2D、牛奶密度的表达式为：ρ=h2ρ水h1