题目

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为( )A. r B. r C. 2r D. r 答案：【答案】C【解析】试题解析：连接OD、OE，∵O是Rt△ABC的内切圆，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∵∠ABC=，∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=，∴四边形ODBE是矩形，∵OD=OE，∴矩形ODBE是正方形，∴BD=BE=OD=OE=r，∵O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，∴MP=DM，NP=NE，∴Rt△MBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=1．求二次函数y=x2-3x-10的图象和x轴、y轴的交点坐标．