题目

解方程组：． 答案：【答案】【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣x=5，解得：x=﹣5，把x=﹣5代入①得：y=﹣7，则方程组的解为．如图．已知反比例函数的图象与二次函数y=ax2+x-3的图象相交于点A（4，5）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点？说明理由．（3）若二次函数图象与x轴交于B、D两点，与y轴交于点C．问：反比例函数的图象上是否存在一点P，使△PBD的面积等于四边形ABCD面积的2倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．