题目

观察下图所示的长方体，回答下列问题． (1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1____AB，AA1____AB，A1D1___C1D1，AD____BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们_____平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在________内，两条不相交的直线才是平行线． 答案：【答案】 ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面【解析】根据长方体的结构特点及平行线、垂线的定义可知: A1B1∥ AB,AA1⊥AB,A1D1⊥C1D1,AD∥ BC, AB与B1C1所在的直线不相交,它们不是平行线,在同一平面内,两条不相交的直线才是平行线,故答案为: ∥,⊥,⊥, ∥,不是,同一平面. 基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1． （1）试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0： （2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．