题目

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC=，反比例函数（x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：△OMC是等腰三角形. 答案：【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）先根据菱形的性质求出AD=AB=5，再根据三角函数求出OA，进而利用勾股定理求出OB，求出点C，D坐标，利用待定系数法求出直线CD解析式，进而求出点N坐标，最后用待定系数法即可得出结论；（2）先求出点M坐标，再用两点间的距离公式求出OM和CM，即可得出结论一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力    （填“变大”、“变小”“不变”）．当船由内河驶入大海后，船受到的浮力    （填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将    （填“上浮”、“下沉”“不变”）．