2019江苏九年级上学期苏科版初中数学月考试卷

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x²+=0                                              B．ax²+bx+c=0    

C．（x﹣1）（x﹣2）=1                             D．3x²﹣2xy﹣5y²=0

如果关于x的一元二次方程kx²﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

A．k＜1                  B．k≠0                    C．k＜1且k≠0    D．k＞1

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　）

A．1                        B．2                          C．1或2                D．0

抛物线y=（x+2）²﹣3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位  

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位  

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程x²﹣7x+10=0的根，则△ABC的周长为（　　）

A．7                        B．10                        C．7或10              D．以上都不对

在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx²+a的图象可能是（　　）

A．                                    B．  

C．                                        D．

关于方程88（x﹣2）²=95的两根，下列判断正确的是（　　）

A．一根小于1，另一根大于3    

B．一根小于﹣2，另一根大于2 

C．两根都小于0      

D．两根都大于2

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁ 与y₂的大小关系正确的是（　　）

A．y₁＞y₂                B．y₁＜y₂                  C．y₁≥y₂                D．y₁≤y₂

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1＜0的解集是（　　）

A．x＞1                  B．x＜﹣1                C．0＜x＜1            D．﹣1＜x＜0

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

A．13                      B．7                          C．5                        D．8

方程x²=3x的根是　   　．

二次函数y=﹣2（x﹣1）（x﹣3）的图象的对称轴是　   　．

一个三角形的两边长为3和5，第三边长为方程x²﹣5x+6=0的根，则这个三角形的周长为　   　．

某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3000元/台，设平均每次的降价率为x，根据题意列出的方程是　   　．

如果α、β是一元二次方程x²+3x﹣1=0的两个根，那么α²+2α﹣β的值是　   　．

若二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则当x=1时，y的值为　   　．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，则AB的长度是　   　m（可利用的围墙长度超过6m）．

已知抛物线y=x²﹣x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于　   　．

2x²+5x﹣3=0

（x﹣2）²=2x（x﹣2）

已知关于x的方程x²﹣6x+p²﹣2p+5=0的一个根为2，求另一个根及p的值．

已知二次函数的关系式为y=4x²+8x．画出这个函数大致图象，标明对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点坐标．

已知关于x的方程x²﹣（k+1）x++1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围及k的最小整数值；

（2）若方程两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k取最小整数值，求该矩形对角线的长．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2017年底共建设了多少万平方米廉租房．

抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．

已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点．

（1）求m的取值范围，写出当m取值范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C₁，当n≤x≤﹣1时，y取值范围是1≤y≤﹣3n，求n值．

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ．

（1）当t=2时，求PQ的长；

（2）当PQ=10cm时，求t的值．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．