题目

已知常数，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ）A.当时，曲线C表示椭圆B.当时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆C.当时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为D.当且时，曲线C的离心率是 答案：【答案】BCD【解析】设，则，即曲线C的方程为，然后利用椭圆和双曲线的知识逐一判断即可.设，则，所以，即曲线C的方程为当且时，曲线C表示椭圆，故A错误当时，，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，故B正确当时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为，故C正确当时，曲线C表示双曲线，其离心率为当时，1835×47+1735×47．