题目

如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°. （1） 求证：DF⊥AB； （2） 利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2+b2＝c2. 答案：证明：∵ AC⊥BD ， ∴∠ACD=90°， 又 ∠CAD＝45°， ∴∠ADC= ∠CAD＝45°， ∴AC=CD， 在Rt△ABC与Rt△DEC中， ∵ DE＝AB ，AC=CD， ∴ △ABC≌△DEC （HL）， ∴∠BAC=∠EDC， ∵∠EDC+∠CED=90°，∠CED=∠AEF， ∴∠AEF+∠BAC=90°， ∴∠AFE=90°， ∴DF⊥AB. 解：∵△ABC≌△DEC， ∴BC=CE=a， ∵S△BCE+S△ACD=S△ABD﹣S△ABE， ∴ 12 a2+ 关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界