题目

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)若BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离是多少？(2)若∠BAD＝30°，求∠B的度数． 答案：【答案】（1）4.（2）30°.【解析】过点D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解；根据角平分线的定义可求出∠CAB的度数，再根据三角形内角和定理即可解答.解： 1）过点D作DE⊥AB于E，∵BC=8，BD=5，∴CD=BC-BD=10-6=4，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=4，即点D到有一则广告说“超纯水、超纯蒸馏水绝对卫生，长期饮用有益健康。”你认为科学吗？