题目

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋（2m＋1）＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围． 答案：【答案】（1）m≤4；（2）3≤m≤4．【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-4（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围．试题解析：（1）根据19．硅单质及其化合物应用范围很广．请回答下列问题：（1）制备硅半导体材料必须先得到高纯硅．三氯甲硅烷（SiHCl3）还原法是当前制 备高纯硅的主要方法，生产过程示意图如图：①写出由纯SiHCl3，制备高纯硅的化学反应方程式_SiHCl3+H2$\frac{\underline{\;高温\;}}{\;}$Si+3HCl．②整个制备过程必须严格控制无水无氧．SiHCl3遇水剧烈反应生成H2SiO3、HCl和另一种物质，写出配平的化学反应方程式SiHCl3+3H2O═H2SiO3↓+H2↑+3HCl；H2还原SiHCl3过程中若混入O2，可能引起的后果是爆炸．（2）石英砂的主要成分是二氧化硅，高纯度的二氧化硅可用于制造高性能通讯材料----光导纤维．二氧化硅和二氧化碳一样，也能与氢氧化钠溶液生成硅酸钠（其水溶液称水玻璃）和水．请写出二氧化硅与氢氧化钠溶液的化学方程式2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O．