题目

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离 ，线段AB的中点表示的数为 ．如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1． （1） 求线段AB的长和线段AB的中点表示的数． （2） 找出所有符合条件的整数x，使得 ．并由此探索猜想，对于任意的有理数x， 是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是___________（填入相应的字母）。（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图中甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示， F与F ′两力中，______是F1 、F2合力的理论值，_____是F1、F2合力的实验值。（3）某同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有______。A．F1=4N B．F=12N C．θ1=45° D．θ2=30°（4）实验中的一次测量如图丁所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是_______。A．增大N的读数，减小β角 B．减小N的读数，减小β角C．减小N的读数，增大β角 D．增大N的读数，增大β角