题目

如图①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与AC相切．（2）若AB=6，AC=10．①求⊙O的半径；②如图②，延长AO交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于E、F，试求EF的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）①；②【解析】（1）根据角平分线的性质，可以证明本结论成立；（2）①根据切线的性质可知AB=AM，根据勾股定理可以求得BC的长，进而可以求得圆的半径的长；②根据题意可以求得AD的长，然后根据三角形相似可以求得DF的长，由等腰三角形的性质可以求得EF的长．（1）证针对漫画《极刑》，我们应该（漫画说明：人类生产生活大量排放二氧化碳，导致全球变暖，危及人类生存）①要停止对自然资源的利用和开发 ②尊重自然规律，善待大自然③正确处理人与自然的关系④与大自然共生共存、和谐相处A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①③