2020八年级上学期人教版初中数学单元测试

已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（  ）

A．7                B．8                C．9                D．10

如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　）

A．45°             B．50°             C．55°             D．80°

如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（    ）．

A．65°             B．70°             C．75°             D．85°

将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（    ）

A．             B．            C．            D．

若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　）

A．             B．             C．             D．

下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（   ）

A．     B．  

C．  D．

如图所示的图形中，三角形共有(　　)

A．3个             B．4个             C．5个             D．6个

如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(   ) 

A．G，H两点处      B．A，C两点处      C．E，G两点处      D．B，F两点处

如图，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定是的（    ）

A．高    B．中线    C．角平分线   D．三边的垂直平分线

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是　　

A．8                B．9                C．10               D．12

下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，不能构成三角形的一组是（　　）

A．3、3、9          B．7、8、9          C．6、6、10         D．5、12、13

如图，AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为(    )

​

A．19cm             B．22cm             C．25cm             D．31cm

若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（  ）

A．锐角三角形                           B．直角三角形

C．等腰三角形                           D．钝角三角形

下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（    ）

A．36°             B．42°             C．45°             D．48°

如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论：

①；②；③；④.其中正确的是（    ）

A．①②③           B．①③④           C．①②④           D．①②③④

已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=_____．

在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.

正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．

如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=_______°．

在中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG并延长，交边AC于点F.若，则线段FC的长度是____________.

如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

一个三角形的三边长分别是x cm，，它的周长不超过12 cm，则x的取值范围是_____________.

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在n，m上，且∠C ＝ 90°，若∠1＝ 40° ，则∠2的度数为___________.

如图，点、分别在的、边上，沿将翻折，点的对应点为点，，，且，则等于______(用含、的式子表示).

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.

如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．

（1）求证：AD⊥AC；

（2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．

Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；

(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD-∠ABD=∠______

∴∠ACD-∠ABD=______°

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A₁=______°；

（2）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，请写出∠A与∠A_n的数量关系______；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．