题目

已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数是奇函数；（2）讨论函数在区间上的单调性. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）是在上为单调递增函数.【解析】试题分析：（1）取即可求得的值；令，易得，从而可判断其奇偶性；（2）在上任取，并且，作差后判断其符号即可证得为上的增函数；试题解析：（1）因为有，令，得.令可得：，所以，所以为奇函数.（2）是定义在上的奇函数，由题意18．（四）阅读《温暖城市的细节》，完成下题。温暖城市的细节  （师 闻）    （1）我有一位同乡朋友在香港工作，今夏因为患了严重的胃病，他的父亲从杭州赶到香港来看望他。香港的天气很热，而他家的旧空调坏了，于是从商场订购了一台，让安装工人来安装。朋友的父亲到香港时，正赶上工人到家。    （2）朋友住在十二楼，这是一座老旧的楼房。他的父亲发现，工人们背上许多铜管，足足有五六十米长。老人家不知道这些铜管是干什么用的。朋友说，使用空调的时候，会产生滴水现象，有时候空调滴水还流到了楼道上。为了防止空调水再流到楼道上，他决定引水到楼下的排污管里。    （3）老父亲听了，大惑不解。空调完全可以用胶管，为何要选用价格昂贵的铜管？再说，这房子只是租住的。朋友说，如果选用胶管，那么短短几年就需要更换，而选用铜管，却可以几年甚至十几年不需要进行更换了。这样，以后住进来的人，就不会因为空调水的问题烦恼了。    （4）朋友的父亲回杭之后，说他的儿子买空调配件的钱，可以购两台空调主机，大家听了，觉得不可思议。    （5）朋友在香港才住了六年，但他的行为习惯却被香港这座城市影响了。虽然朋友仍然是一个打工仔，但他身上，却看不到一个小市民的任何影子。    （6）几年前，一个朋友到香港游玩，入住在一家宾馆。她想打电话给家人报平安，但手机没电了。她从宾馆出来寻找投币电话，但不知哪里才有。宾馆大门口的门僮向她指了路，但投币电话就是不通。她无奈往回走，到了门口，那门僮问她电话有没有打通。她摇摇头。门僮拿出了自己的手机，借给她使用。她有些不好意思，另外有一些担心，这门僮会不会借机向她收取费用。门僮似乎看出了她的担心，解释说，他的手机的费用是包月的，他每个月费用都有余。她于是放心地拿过来打了一个电话，当她把手机还给门僮，准备走的时候，门僮突然说：“小姐，请等一下。“她心里想，难道这门僮食言了？她有了挨宰的心理准备。只见门僮把手机拿到她的眼前，指着上面一个号码，说：“你看，这是你刚才拨打的号码，我把它删了。“说完，门僮按下删除键。    （7）她大感意外，没想到一个门僮竟然这样善解人意，尊重别人。    （8）细节是魔鬼，认识一座城市是困难的，但有了细节，一切都迎刃而解了。（摘自《中外文摘》）（1）文章主要叙述了哪两个细节，请用简洁的语言加以概括。（2）第6段画线部分运用了哪种描写方法？对后文情节的发展有什么作用？（3）文章结尾说：“认识一座城市是困难的，但有了细节，一切都迎刃而解了。“联系题目，请理解为什么作者说这些细节是“温暖”的。（4）现实生活中我们也有“温暖城市的细节”，请结合自己的生活经历，写一个同样温暖的细节。（字数不少于60字）