题目

分别是三角形的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点 （1）如图，当点在的内部时，求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的关系？若四边形是矩形，则与应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由) 答案：【答案】（1）见解析；（2）OA=OB,【解析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE＝BC，GF∥BC且GF＝BC，从而得到DE∥GF，DE＝GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形柳宗元在《封建论》中评价秦始皇废封建、行郡县说：“其为制，公之大者也……   公天下之端自秦始。”郡县制为“公天下”之开端，主要体现在（    ） 百姓不再是封君的属民                      B、更有利于皇帝集权 C、制度法令的统一                             D、依据才干政绩任免官吏