题目

如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为__． 答案：【答案】.【解析】过O作OC⊥AB交AB于C点，由垂径定理可知，OC垂直平分AB，再解直角三角形即可求解．过O作OC⊥AB交AB于C点，如右图所示：由垂径定理可知，OC垂直平分AB，则AC＝AB＝3，∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠OAB＝30°，∴tan∠OAB＝tan30°＝，∴OC＝AC•tan30°＝3×，即圆心O到AB的距离为；故答案为：．16．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在（-2，2）内为增函数，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．