题目

已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为8，求实数a的值；（Ⅱ）若函数g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4个零点，求实数a的取值范围． 答案：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）利用换元法，结合二次函数进行分类讨论求解；（Ⅱ）先求的零点，结合二次方程根的分布情况可得实数a的取值范围．（Ⅰ）函数，令，易知t∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），则h（t）＝t2﹣2at+2a2﹣2在（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）上的最小值为8，函数h（t）的对称轴为t放在斜面上质量为300g的物体受到的重力示意图．